Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat Matematika Kelas 4

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat Matematika Kelas 4

 

Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) beserta dengan negatifnya, (-1, -2, -3, -4, -5, ...).

Bilangan bulat itu sendiri bisa dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat yang ada pada matematika, dilambangkan dengan Z, di mana Z adalah berasal dari Zahlein (dari Bahasa Jerman, yang berarti "Bilangan"). [1]

Untuk artikel kali ini, kita akan membahas sifat operasi hitung bulat, seperti ada sifat komutatif, sifat asosiatif, dan juga sifat distributif.

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1.  Sifat Komutatif

Sifat Komutatif ini disebut juga dengan pertukaran.

Sifat Komutatif hanya ada pada 2 (dua) operasi hitung, yakni pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian.

Di dalam penjumlahan dan juga perkalian, nanti hasilnya akan tetap sama, tidak ada yang berbeda, apabila letak dari kedua bilangan tersebut ditukar antara tempat yang satu dengan yang lain.

A. Sifat Komutatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat komutatif pada penjumlahan adalah :

A + B = B + A

Contoh :

Satuan

1 + 7 = 8

7 + 1 = 8

Jadi, 1 + 7 = 7 + 1

5 + 4 = 9

4 + 5 = 9

Jadi, 5 + 4 = 4 + 5

Puluhan

10 + 50 = 60

50 + 10 = 60

Jadi, 10 + 50 = 50 + 10

22 + 44 = 66

44 + 22 = 66

Jadi, 22 + 44 = 44 +22

B. Sifat Komutatif pada Perkalian

Rumus dari sifat komutatif pada perkalian adalah :

A x B = B x A

  

Contoh :

Satuan

2 x 4 = 8

4 x 2 = 8

Jadi, 2 x 4 = 4 x 2

1 x 7 = 7

7 x 1 = 7

Jadi, 1 x 7 = 7 x 1

Puluhan

10 x 15 = 150

15 x 10 = 150

Jadi, 10 x 15 = 15 x 10

20 x 35 = 700

35 x 20 = 700

Jadi, 20 x 35 = 35 x 20

2. Sifat Asosiatif

Sifat Asosiatif ini disebut juga dengan pengelompokkan.

Dalam pengelompokkan pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian, maka hasil penjumlahan dan perkalian akan tetap sama.

Apabila 3 (tiga) buah bilangan bulat atau lebih dijumlahkan, dikalikan, maka akan berlaku sifat asosiatif.

A. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat asosiatif pada penjumlahan adalah :

(A + B) + C = A + (B + C)

Contoh :

Satuan

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

5 + 4 = 2 + 7

9 = 9

(3 + 2) + 9 = 3 + (2 + 9)

5 + 9 = 3 + 11

14 = 14

Puluhan

(10 + 13) + 27 = 10 + (13 + 27)

23 + 27 = 10 + 40

50 = 50

(15 + 21) + 44 = 15 + (21 + 44)

36 + 44 = 15 + 65

80 = 80

B. Sifat Asosiatif pada Perkalian

Rumus dari sifat asosiatif pada perkalian adalah :

(A x B) x C = A x (B x C)

  

Contoh :

Satuan

(1 x 3) x 5 = 1 x (3 x 5)

3 x 5 = 1 x 15

15 = 15

(2 x 4) x 5 = 2 x (4 x 5)

8 x 5 = 2 x 20

40 = 40

Puluhan

(10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30)

200 x 30 = 10 x 600

6000 = 6000

(15 x 30) x 20 = 15 x (30 x 20)

450 x 20 = 15 x 600

9000 = 9000

3. Sifat Distributif

Sifat Distributif ini disebut juga dengan penyebaran.

A. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah :

A x (B + C) = (A x B) + (A x C)

Contoh :

Satuan

2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)

2 x 7 = 6 + 8

14 = 14

5 x (7 + 8) = (5 x 7) + (5 x 8)

5 x 15 = 35 + 40

75 = 75

Puluhan

10 x (15 + 25) = (10 x 15) + (10 x 25)

10 x 40 = 150 + 250

400 = 400

25 x (40 + 60) = (25 x 40) + (25 x 60)

25 x 100 = 1000 + 1500

2500 = 2500

B. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap pengurangan adalah :

A x (B - C) = (A x B) - (A x C)

Contoh :

Satuan

3 x (5 - 4) = (3 x 5) - (3 x 4)

3 x 1 = 15 - 12

3 = 3

5 x (9 - 4) = (5 x 9) - (5 x 4)

5 x 5 = 45 - 20

25 = 25

Puluhan

20 x (20 - 15) = (20 x 20) - (20 x15)

20 x 5 = 400 - 300

100 = 100

50 x (59 - 49) = (50 x 59) - (50 x 49)

50 x 10 = 2950 - 2450

500 = 500

Nah, kesimpulannya, sifat operasi hitung bilangan bulat itu sendiri terdiri atas 3 (tiga) :

1.     Sifat Komutatif (Pertukaran)

2.     Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

3.     Sifat Distributif (Penyebaran)